二年级趣味数学游戏

有趣的数学-《多元益智趣味数学游戏》读后感

　　在这个被疫情掌控的假期里，我读了许多书本。其中，我一看到书名就感兴趣的书，就有这本数学书。它里面包含了很多知识点，我非常喜欢。这本书里面分为九章，分别是：数字的奇妙、算术的魅力、几何的美妙、等式的奥妙、有趣的组合、概率的智解、图形的拼割、经典回顾和综合提高。

　　书里面的题有一些是故事和数学题一起出的，非常好理解。其中，有非常绕的，让人晕头转向。比如第二章中的“狡猾的商人”。题目大概是：商人用100元钱买了两件9元的衣服。供货商找了82元给他。商人说他有零钱，给了供货商18元，而要回了100元。问：这笔交易合理吗？我一下就被题中给来给去的钱绕晕了。我冷静了一下，开始计算。我又看了几遍题目，逐渐理清了思路：商人一共花了：18元钱和100元钱。合起来就是118元。而供货商一共给了：100元、18元（两件衣服的钱）和82元。合起来就是200元。那这就清楚了：供货商给的钱比商人还多！这肯定骗了钱了。那接下来就是计算骗了多少钱。200-118=82（元）。骗得还真多！82块钱呢。

　　这本书可以说简直就是练习册。每个题目都有答题的地方，一点都不挤。后面有答案，可以撕下来交给家长，做完后请家长批改。而且它的题量也算多了，书却比较薄，方便携带。

　　那么好的“练习册”，快看一看，做一做吧！

有关火柴游戏的趣味数学故事

　　一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴於桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先作一些限制，规定取走最後一根火柴者获胜。

　　规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根，最多三根，则如何玩才可致胜

　　例如：桌面上有n=15根火柴，甲﹑乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜？ 为了要取得最後一根，甲必须最後留下零根火柴给乙，故在最後一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取後留下4根火柴，最後也一定是甲获胜。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4﹑8﹑12﹑16.等让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴数为18呢？则甲应先取2根（∵18-2=16）。

　　规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则又如何致胜

　　原则：若甲先取，则甲每次取时，须留5的倍数的火柴给乙去取。

　　通则：有n支火柴，每次可取1至k支，则甲每次取後所留的火柴数目必须为k+1之倍数。

　　规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1﹑3﹑7，则又该如何玩法

　　分析：1﹑3﹑7均为奇数，由於目标为0，而0为偶数，所以先取者甲，须使桌上的火柴数为偶数，因为乙在偶数的火柴数中，不可能再取去1﹑3﹑7根火柴後获得0，但假使如此也不能保证甲必赢，因为甲对於火柴数的奇或偶，也是无法依照己意来控制的。因为〔偶-奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取後，桌上的火柴数奇偶相反。若开始时是奇数，如17，甲先取，则不论甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶数，乙随後又把偶数变成奇数，甲又把奇数回覆到偶数，最後甲是注定为赢家；反之，若开始时为偶数，则甲注定会输。

　　通则：开局是奇数，先取者必胜；反之，若开局为偶数，则先取者会输。

　　规则四：限制每次所取的火柴数是1或4（一个奇数，一个偶数）。

　　分析：如前规则二，若甲先取，则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取，则甲必胜。此外，若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时，甲也可赢得游戏，因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5（若乙取1，甲则取4；若乙取4，则甲取1），最後剩下2根，那时乙只能取1，甲便可取得最後一根而获胜。

　　通则：若甲先取，则甲每b次取时所留火柴数为5之倍数或5的倍数加2。

经典趣味数学游戏

　　有多少只猫

　　房间里有四个屋角，每个屋角上坐着一只猫，每只猫的前面又有三只猫，每只猫的尾巴上还有一只猫。请问：房间里一共有多少只猫

　　要是有人这样算：每只猫的前面有三只猫，4×3＝12，每只猫的尾巴上还有一只猫，那就是16只猫，加起来一共有20只猫。这样算对吗？其实，这个题根本不用算，正确的答案就有了。

　　666

　　把数666增大半倍，可是不得对它作任何数算。不让按习惯的算法找答案，得另外打主意。那就从数字本身动动脑筋。

　　卖鸡蛋

　　一个农村少年，提了一筐鸡蛋到市场上去卖。他把所有鸡蛋的一半加半个，卖给了第一个顾客；又把剩下的一半加半个，卖给了第二个顾客；再把剩下的一半加半个，卖给了第三个顾客……当他把最后剩下的一半加半个，卖给了第六个顾客的时候，所有的鸡蛋全部卖完了，并且所有顾客买到的都是整个的鸡蛋。

　　请问：这个少年一共拿了多少鸡蛋到市场上去卖

　　半个鸡蛋怎么卖呢？这个题看起来难，其实简单。用倒推法，问题一下就解决了。要紧的是要想清楚，第六次的一半加半个只能是一个鸡蛋。倒推法简便可靠，是一种解决问题的好方法。

　　毛虫爬树

　　星期天的早晨六点钟，有一条毛毛虫开始爬树。白天，到十八点钟，它爬上去了五米；晚上，它退下来了两米。请问：它什么时候爬到九米

　　要是这样算——9÷（5－2）＝3，显然不对。因为经过两个昼夜，在星期二早晨，毛毛虫已经爬到了六米；而这个白天，它会继续往上爬，到十八点钟还能爬五米。6＋5＝11（米），已经超过了。请算一算，它究竟是在什么时候正好爬到九米？当然，毛毛虫的爬行是等速的。

　　旅行者和狗

　　少年A和B，沿同一条路线朝同一方向走着。A在B前面八公里处，以每小时四公里的速度行进；B每小时走六公里。

　　其中一个少年带着一条狗。狗以每小时十五公里的速度，离开主人，向另一个少年跑去，然后返回到主人这里，接着又朝另一个少年跑去。狗这样跑来跑去，一直到两个少年走到一起。请问：狗跑了多少路

　　这个题和上一个题相似。不论狗是哪个少年的，答案都一样。