九年级上册数学笔记

《数学》读书笔记

　　做一名好教师首先让学生喜欢“我“；让学生喜欢数学；在这基础上学生才能学会学习；最后千万不可忽视的是一定要让学生从小养成好的学习习惯。

　　把数学从抽象、严谨、枯燥的形式中解放出来，走出王宫，走下金字塔，走向生活，走向大众；彻底摆脱定义、定理、法则、公式及其证明，以及例题、习题的纯形式化的模式，以开放的体系再现数学的基本过程，再现数学与大自然和人类社会的千丝万缕的联系。

　　吴正宪老师第一次教数学，用一个假期就把全套12册教材几乎全部做了一遍，还查阅了大量参考资料。这样大的决心和用功，有多少老师能做到

　　不只是吴老师的数学课能让人激情澎湃，读她的书同样让我感到她是一个那么富有激情和热爱数学教育的老师，连带地我也更喜欢数学教师这个职业。从书中了解到一位特级教师的成长之路和教育思考，能学到很多教育的理念和具体做法，理论和实践结合同时充满感情的写法更易于为一线教师所喜欢和学习。

　　《吴正宪与小学数学》读书笔记二

　　35年前的盛夏，我满怀着做一名优秀教师的愿望开始了教育工作的生涯。那年我16岁。

　　记得初为人师的日子里，心头涌动的是不尽的新鲜感和兴奋感。我曾天真地认为，只要全身心地投入，勤勤恳恳地工作，就能胜任“传道、授业、解惑”的教师天职。我使出了全身的解数，点燃了自己生命中所有的热情，早出晚归，加班加点，兢兢业业地耕耘着。课堂上我不遗余力地向学生传授书本上的所有知识，每一篇文章，每一个例题进行深入浅出地讲解。学生似乎是个容纳知识的容器，好像教师讲得愈多，学生的获得就愈多。我不知疲倦地讲解，学生机械重复地记忆，日复一日，年复一年。当我照本宣科，在满堂灌的课堂教学中乐此不疲时，终于有一天，我却募然发现课堂上学生变得越来越麻木，目光有些呆滞，语言有些贫乏，思维有些滞后，感情有些苍白。稚气的脸上刻上了忧虑与沉重，天真的少年竟变得暮气沉沉、没有朝气。我开始抱怨学生脑子太笨，学习不用功。课堂上除了滔滔不绝地演讲之外又多了几分埋怨与责备，课堂气氛死气沉沉，让人感受不到生命的存在。我痛苦而不安，我彷徨而茫然，原有的冲动与热情几乎降到了冰点。我不止一次地自问：难道要在这条没有阳光，没有笑容的路上走下去吗？当时紧张、疲劳、竞争、无情的气氛笼罩着校园，那些脸上写满稚气的孩子们，背负着成年人沉重的期望，本该快乐的童年生活却充满了无奈和困惑。满堂灌的课堂教学已使孩子疲惫不堪，兴趣索然。回到家中还要长时间伏案对付那似乎永远也做不完的练习题。孩子们的负担太重了，生活太乏味了，于是有些孩子不堪忍受而逃学拒学，也有一些禀性顺从的孩子为了不负父母的期望，成为教师心目中的好学生，只好以自己软弱的身躯和无助的灵魂勉强支撑着，昔日的好学生行为变得怪异，情绪变得焦躁冷漠，失去了童年生活的乐趣。

　　当时有些孩子终于忍耐不住向大人发出了“救救我们”的心声。一幕幕触目惊心的事实再次引起了我的震动，使我陷入沉思：教师教的很辛苦，学生却不爱学；教师教学很投入，学习效果却不佳。只图分数的提高，不顾学生身心健康和道德修养，这样的教学能培养出适应未来社会需要的合格人才吗？一股强烈的责任感、使命感在我心头凝聚起来，冲击开去，“一切为了孩子的发展”，这是教育工作者的良知与责任。我决心通过自己的努力探索出一条减轻过重负担，提高教学质量，促进学生生动活泼积极主动全面发展的教学新路。这就是我当今教育思想形成的基础。我的教育教学改革正是从这里起步的。

　　《吴正宪与小学数学》读书笔记三

　　每位名师都有自己的风格特色、自己走向成功之路的实践经验。学习名师的经验，不可生搬硬套，不可踩着前人的脚印，不越雷池一步，误以为这就是对名师的尊崇，其实这样的思想和态度是学不好的。要根据自己的实际，对别人的方法和经验，有所取舍，有所发挥、有所创新。就像蜜蜂采百花酿蜜一样，要善于汲取百家之长。

　　我们要学习名师，同时要以同样谦和的态度向身边的教师学习。特别是年轻教师，他们在实践中创造了许多新鲜活泼的教学方法和好的教学经验，不能视而不见。所谓汲取百家之长，自然也包括广大教师的经验，甚至还包括向自己的教育对象学习。这样，才能不拒细流，海纳百川。

　　当我在教学改革的道路上蹒跚摸索不知所措的时候，徐斌老师鲜活的教改经验令我眼前一亮，这不正是我想看到的课堂场面吗？我深深地被学生乐学、善学、会学、爱学的热烈场面所吸引。同学们怀着浓厚的兴趣，跟着徐老师一步步走进那充满生机的数学王国。课堂上，同学们时而紧锁双眉，沉思不语；时而各抒己见，争论不休，急性子的孩子索性跑到讲台前，引经论典，据理力争，思维碰撞的高潮时时迭起。孩子们在学习中充分体会着参与的快乐，合作的愉悦。徐老师与孩子们心灵的沟通，情感的交融，人格的碰撞，使孩子们倍受激励和鼓舞。抽象的数学课不再枯燥乏味，而变得妙趣横生。我好像在茫茫的沙漠中看到一块生命的绿洲，他为小学数学课堂教学改革注入了活力。听了徐老师的课和研读他的著作《走近徐斌》以及听了他的讲座，我发现他的教学改革决非仅仅是教学方法的改革，而是更多融入了他的教育思想和灵魂。徐老师以学生的全面发展为目标，以一切为了孩子为宗旨，他把对事业、对学生浓浓的爱融进了课堂中。我从徐老师为学生所创设的支持性学习环境中可以感受到他教育思想的内涵。

　　其实，值得我学习的老师还很多，身边的同志都是我的老师，他们政治上关心我，业务上帮助我，我十分敬佩他们。特别是很多年轻教师，他们在实践中创造了许多新鲜活泼的教学方法和好的教学经验，不能视而不见。所谓汲取百家之长，自然也包括广大教师的经验，甚至还包括向自己的教育对象学习。我想，只要我们留心学习，虚心请教，就会常常有意外的惊喜和收获。

　　《吴正宪与小学数学》读书笔记四

　　20世纪80年代初期,由于工作的需要我开始语文、数学双肩挑。数学教学对我来说是一片空白。在教一年级数学前的那个暑假。我找来了1-12册的教材，仅用一个假期，就把全套教材所有的例题、思考题及有代表性的练习题全部都做了一遍，我查阅了大量的参考资料，虚心向老师学习，并根据数学知识的内在联系整理成知识的网状图，整理了厚厚的一大本学习笔记。此时我已经通读和熟悉了一到六年级的全套数学教材。记不清有多少个夜晚。我在灯下认真演算数学题。凡是要求学生发散思维、一题多解的题目，我首先从自己做起，遇到数学奥林匹克竞赛辅导题中的高难度题，我就一张张草稿纸的演算，草稿纸摞起来比写字台还要高，当时《人民教育》发表的329道自测题，我只用几个晚上便全部完成。我整理了《小题库》、《趣味数学》、《教海拾贝》等学习笔记，就这样在短短的时间内攻下了第一关——教材关。为自己数学素养的提高奠定了基础。

　　教学改革的进程让我体会到：一个教师仅仅能驾驭教材是远远不够的。教学研究是科学的实践，必须有先进的科学理论作为指导。我开始有计划地学习教育科学理论。白天听了北师大教授的“智力及其测量”的讲座，晚上我就随笔记下了学习心得；学习了《教育心理学》是谁，我就试着作小学生心理的研究；学习了《教育评价》，久尝试着在实验班作学生评价改革。我认真阅读书籍，注意从各种教育刊物上捕捉信息，写下了几万字的读书笔记，至今20多本密密麻麻写满学习体会的笔记本各教学随笔还珍藏在我的书柜中。两次喜迁新居，忍痛割爱的扔掉了不少书，唯有那发黄的学习笔记还紧紧与我相随，对它情有独钟。它时时告诫我：脚踏实地、厚积薄发、善于学习、重视积累、贵在坚持，在教育改革的路上绝无捷径可走。

　　评述：

　　似乎每一个优秀的老师都有过类似的经历，从一个还略显稚嫩的年轻老师通过不断的学习和努力的钻研教育理论，终于成为一代大家。在一节优质课的背后都凝聚了他们太多太多的辛劳和努力。不仅仅是要学习教育专业知识，还有各种教育前沿的信息和研究成果，听讲座充电还要完成日常的教学任务，同时做一个研究型的教师还要对教育勇于探索和改革。不仅要照顾还学生的学习成绩和身心健康还要照顾家人的生活。这样的忙碌的生活。不过他们的心中仍然是快乐的，因为在教育中，在学生的成长中他们体会到了作为一个老师才能有的幸福和满足。在词典中有呕心沥血、诲人不倦这样的词来形容老师，是为有这些让人钦佩的好老师。

　　《吴正宪与小学数学》读书笔记五

　　一直觉得自己是不太能静下来搞研究的人。可以让我做很多事情，可以让我跑很多的路。可是，让我静下来研究、就不知道该从何开始了？读了这本书，我知道该做什么了。

　　不知道先做什么？那就先把六年十二册的数学书先做一遍吧。过了教材关再说。如果还不知道做什么，那就再把什么《教育心理学》、《给教师的建议》、《教育评价》、《爱与教育》、《数学教师怎样说课》、《数学教师怎样上课》都看看吧！如果是做题，别忘了同时整理出《小题库》、《难题辨析》、《思维训练》、《趣味数学》、《教海拾贝》等学习笔记。如果是在读书，那别忘了写心得和体会、整理出自己的读书笔记。同时，记得联系书上的理论与现实的教学实践、随时记下自己的反思。

　　即便做到以上的几点，和吴老比、也不过是九牛一毛而已。

　　也许其他的读者把这本书看做是一本教育理论方面的书，看做是指导自己教学的书。可是，我从中看到了我今后的方向。对我来说，《吴正宪与小学数学》是一本励志的书。

　　书的前半部分介绍了吴老的成长历程。其实，吴老的成功、并没有什么特别的地方。只有两个词：勤奋、坚持。付出了自己所有的休息时间的勤奋；几十年如一日的勤奋；从默默无闻时的不断学习和反思、到“功成名就”了之后依然常上常新的课，不过是证明了成功并没有阻碍吴老反思和学习的路，她依然坚持着。

　　吴正宪老师给自己的约法三章是：要敢于吃被人不愿吃的苦头，要乐于花别人不愿意花的时间；要敢于下别人不愿下的苦功。吴正宪老师做到了，并且坚持了三十多年，所以，吴老成了著名的特级教师，成了知名的教育家。说起来就这么简单：不过如此而已。可是真正做到的恐怕只有她一人吧！

　　突然很遗憾，当初的井底之蛙。

　　突然很遗憾，觉悟得是不是太迟了

　　可是鲁迅说过“朝闻道夕死可矣。”不迟，其实一点也不迟。

　　67岁的刘德武老人比所有的年轻人还受欢迎。我才三十多，算什么呢

　　这真是一本很好的励志书。

数学听课笔记：认识整时

　　今天老师带来了一位新朋友，你们想认识他吗?你们猜猜他是谁?对他就是鼎鼎大名的孙悟空，孙悟空小时候淘气顽皮，上学总是迟到，每天早上，别人都去上学了，他还躺在床上呼呼大睡，于是师傅送给他一份礼物，大家猜一猜，师傅买了什么东西给悟空

　　单位：海棠湾镇南田小学 听课人：杨广湘 时间：2017年12月 10日

　　授课教师陈丹玲年级(班)一（2）班课时1

　　科目数学

　　课题《认识整时》点评

　　听 课 记 录

　　一、情境导入。

　　师：今天老师带来了一位新朋友，你们想认识他吗?你们猜猜他是谁?对他就是鼎鼎大名的孙悟空，孙悟空小时候淘气顽皮，上学总是迟到，每天早上，别人都去上学了，他还躺在床上呼呼大睡，于是师傅送给他一份礼物，大家猜一猜，师傅买了什么东西给悟空

　　生：闹钟。

　　师：孩子们真聪明，孙悟空高兴极了，可是他不会看时间，他想请同学们和他一起认识钟表，你们愿意吗

　　师：今天这节课我们就一起来认识整时。板书：《认识整时》

　　二、探究新课

　　1、认识钟面

　　2、认识整时。

　　①、出示第64页主题图。

　　②、课件出示8时、3时、6时，学生认读。

　　③、教学整时的两种写法。

　　④、小结整时的读法。

　　三、课堂活动

　　1、拨钟练习

　　①师拨钟，小组抢答。②学生挑战拨钟。

　　2、课件出示“小明的一天”

　　学生独立填上这些时刻。

　　四、全课小结

　　通过这节课的学习，你学会了什么

　　孩子们，时间是宝贵的，老师希望同学们都能做时间的小主人，好好学习，长大成为一个有用的人。

　　1、利用学生非常喜爱的动画人物出现导入课堂，能一下子提高了学生的学习兴趣。

　　2、师结合学生的学习特点，设计了游戏环节，让学生主动参与到学习当中来。

　　3、教学中注意对学生渗透“珍惜时间、爱惜时间”的思想品德的教育。

　　4、教学环节衔接不好，教师对课件使用不熟练。教学中出现了一定的失误，今后还将有待提高。

　　小学数学听课笔记总结：通过这节课的学习，你学会了什么?孩子们，时间是宝贵的，老师希望同学们都能做时间的小主人，好好学习，长大成为一个有用的人。

数学读书笔记

　　三年级是小学阶段的一个重要转折时期，为了让孩子打下扎实的基础，对数学感兴趣，对所学知识能掌握牢固，我在教学中注意利用迁移规律，促进学生知识的正迁移发展，防止负迁移的干扰，做法是：

　　1.温故知新。三年级是整数学习的最后一年，多位数运算占全年教材的近一半，出色地完成这部分教材的任务对提高学生的计算能力，对全年的教学任务的完成都起着重要作用。学生多位数运算能力学得好不好，很大程度依赖于一、二年级各种运算的理解和掌握情况。但是我们不可能抽出整段时间帮助学生复习旧知识，而只能把一、二年级学过的进退位加减法，一位数乘2位数，试商等内容编成口算、听算训练题目，有计划的安排到各节课，作为课前练习。使旧知识对学习起着正迁移作用。

　　2.运用比较。当新旧知识技能十分相似，学生在接受新知识时往往会受旧经验的干扰。这是负迁移作用，是学生学习上的难点。这时我便运用比较方法，帮助学生突破难点，消除旧知识的负迁移作用。

　　3.改错练习。在教学中我不仅注意到从正确的方面教给学生的知识，而且注意到从反的方面培养学生的判断能力。

　　三年级是连接小学低年级和高年级的桥梁和纽带，学生能否很好地完成这个过渡关键在于教师的把握。我相信，只要遵循教学规律，善于把握学生的心理特点和思维特点，提高三年级教育教学质量不会再是难题。

数学的初中读书笔记

　　俗话说“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”、“知识就是力量”，其实在我的内心深处我一直认为趁着青春年少多看些书，多学些知识是永远不会错的。可是在走上工作岗位之后由于种种原因，前四年我基本没有怎么看书，也正应了另一句俗话：书到用时方恨少，事非经过不知难。

　　在这段心灵和知识匮乏期，我在教学上没有做出任何成绩，有困惑却不知如何解，有疑问却不知如何答，教学对于我来说就如同闭门造车，到最后发现造出来的车千疮百孔，教学水平原地踏步。

　　到了镇小之后，我结识了《小学数学教师》。2009年是我初次订阅这本杂志，当我第一眼看到她时，如同看到了一本武林秘籍，问了自己很多遍：为什么不早早地订阅呢?在经过认真研读之后，对于数学教学，我有了更加深入地理解。“知识就是力量”，她马上给了我回报。

　　20xx年一节校级教研课，我从《小学数学教师》“百分数的认知”这篇文章中得到了启发，上出了我从教以来最成功的一堂课。虽然不算优秀，但是对我来说进步非常大，教学目标达成度高，教学进度掌控合理，学生比较投入，这都是我以前的课堂中没有做到过的，那一次，我很满足，是《小学数学教师》给了我这种满足感。

　　一本书刊或杂志能够成为读者的朋友，其实是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小学数学教师》就是我的挚友，这三年来一直订阅她。为了走好以后事业的第一步，得到新的教育信息、新的教育理念、新的教育教学方法，而这些，我都通过《小学数学教师》获得了，因此我一次次走近它。

　　有人说：“一本教育杂志，也应当是一所学校，有先进的教育理念，有切实、具体的可以给读者以启迪的教育案例，有高水平的服务……”而《小学数学教师》恰恰如此，它的文章精短实用，可读性强，内容实在，在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。如今，做为一名小学数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《小学数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。

　　据了解，《小学数学教师》滋润了无数数学教师的茁壮成长，也为许许多多的青年数学教师架起了走向成功的桥梁，是培育教师成长的摇篮。她的风格十分朴素平实。务实、朴实、平实是其魅力的源泉。朴素、精致、人文是其独具的特点。她的教学点评中肯，教案设计新颖，教学随笔精致。

　　她贴近教改前沿，是小学数学教改的冲锋号。在轰轰烈烈的教改之风中，《小学数学教师》宣扬对学生做为“人”的尊重;宣扬对学生生命的唤醒与赏识;宣扬人格平等基础上的情感交流;教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。

　　因此，每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我都能从《小学数学教师》中再次找寻到信心的起点;每当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时，《小学数学教师》为我解决了燃眉之急;每当我想在教学上有所突破、有所创新时，都是《小学数学教师》为我导航，让我有所创想，寻到教学的“亮点”……

　　“一分耕耘，一分收获”，我一直坚信多读一些好书，一定会有许多意外收获!

小学数学听课笔记：《角》

　　小学数学听课笔记800字是关于《角》的听课记录，让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。

　　一、创设情境，初步感知

　　谈话：看老师手中拿的是什么?(三角板)，你能找出它有多少个角吗

　　二、组织活动，探究新知

　　1. 认识角

　　投影显示：投影课本里的图片

　　谈话：找一找，图片上哪些像角?(学生回答)

　　追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点?几条边?能从我们身边的一些物体的面上找到角吗?找到后指出它们的顶点和边。

　　2. 折一个角

　　谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗?看谁折得快折得好。(用准备好的白纸折角)

　　3. 角的大小比较

　　(1)提问：能使你折的角变得再大一些吗?你是怎么办的?能把它变得小一些吗?又是怎么做到的

　　(2)钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗?用什么方法比较

　　(3)谈话：观察老师手上的这两个三角形(两个纸做的一大一小的三角形)，哪个三角形大些呢?还是一样大呢?你知道角的大小和什么有关吗

　　三、固应用，拓展延伸

　　1.课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗?投影展示图形：哪些是角，哪些不是角?是角的你能指出它的顶点和边吗?指名回答。

　　2. 课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。

　　3.课本练习第3、第5题。谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。

　　4. 课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。

　　动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化

　　四、总结全课，布置作业

　　谈话：通过这节课的学习，你有什么收获?回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。

　　1. 引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。

　　让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

　　2. 引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。

　　注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。

数学的读书笔记

　　暑假读了黄先明的《高中数学学习方法》。

　　首先，他告诉我们高中数学学习要注意以下三点。

　　一、课内重视听讲，课后及时复习。重视课内的学习效率，要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，在每个阶段的学习中要进行整理与归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

　　二、适当多做题，养成良好的解题习惯。从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集。

　　三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开。

　　其次，他将初中数学与高中数学进行了比较。

　　1、知识差异。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广与引伸，也是对初中数学知识的完善。

　　2、学习方法的差异。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维与培养学生的创造能力培养。

　　3、学生自学能力的差异。高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。

　　最重要的，是告诉了我们如何建立好的学习数学兴趣。

　　（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

　　（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具与模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

　　（3）思考问题注意归纳，挖掘学习的潜力。

　　（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的

　　（5）把概念回归自然。

　　总结起来，高中数学学习就是要：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。

　　学习了著名数学教育专家李光树老师的《小学数学教学论》第一章《小学数学的教学思想》，我颇有感悟，现浅谈一下自己的一点心得体会。

　　在数学课堂教学中，既需要注重学生知识、能力与培养，又要注重学生情感态度的培养。应该说，情感态度的培养比知识能力的培养更重要。小学数学课程标准中明确提出：“培养孩子积极思考的态度，使孩子在学习过程中增强学习数学的信心，培养孩子学习数学的兴趣。”我从这几句浅显的话语中悟出了许多深刻的道理。

　　现代社会是一个知识经济爆炸的年代，社会对孩子的需求也越来越高，作为新一代的教师，我们不仅要培养出成绩优异的孩子，而且要培养出具有自信心的良好心态的孩子。因为实践证明，良好的心态是成功的第一保障，现代儿童的心理问题已经给我们的教育提出了许多严峻的课题。因此，我认为数学课堂上也要注重学生情感态度的培养。

　　在这个问题上，我认为可以从以下三个方面重点培养，主要是积极主动的参与意识；学习数学的自信心；学习数学的兴趣。仔细思考了一下这三个方面应该是互相联系、辨证统一的。有了积极主动的参与意识，自信心就慢慢培养了起来，有了学习数学的自信心就有了学习数学的兴趣，如何培养孩子这些方面的情感态度。

　　首先，在课堂上要充分体现以学生为主体，真正体现学生是学习的主人，创设民主、与谐的课堂氛围。在课堂上，教师不能以传统填鸭式的方式教学，要让学生通过操作、实验、交流、讨论等活动，自己经历知识的形成过程，自己总结出结论，充分体现学生自主学习、自主探索，这样慢慢的培养起学生的自主参与意识。

　　其次，要多给孩子鼓励，多给孩子信心，任何孩子在成长中都会犯这样、那样的错误，在数学学习中也难免如此。这时，老师不要一味地批评，因为过度地批评会让孩子失去信心，会让孩子缺乏思考的勇气，久而久之就会使孩子只学会接受，没有自己的思考与思想，更谈不上学习的自信心与兴趣了。所以，我们在教学中应该多以鼓励为主，多给孩子一些信心，相信你的学生是最棒的。

　　最后，我认为除了在思想、情感上多以积极的心态培养孩子外，还应该给孩子们创设学习数学的良好氛围，让孩子们在一个喜欢数学的环境中学习，受到熏染，培养孩子的兴趣。

　　自信心是成功的第一步阶梯，作为一个教师，有义务也有责任为这一步阶梯奠基，要让学校成为培养孩子自信心的摇篮，不要让孩子的自信心被扼杀在了摇篮里。

　　我要努力让自己的每节课既要注重学生知识能力的培养，又要注重情感态度的培养。

数学学霸笔记

　　第一章丰富的图形世界

　　一、知识框架

　　二、知识概念

　　1、几何图形

　　从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

　　立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

　　平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

　　2、点、线、面、体

　　（1）几何图形的组成

　　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

　　线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

　　面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

　　体：几何体也简称体。

　　（2）点动成线，线动成面，面动成体。

　　3、常见的几何体及其特点

　　长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。

　　棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

　　棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

　　圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

　　圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。

　　球：由一个面（曲面）围成的几何体

　　4、棱柱及其有关概念：

　　棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

　　侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

　　n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

　　5、正方体的平面展开图：11种

　　6、截一个正方体：

　　（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

　　注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．

　　（2）需要记住的要点：

　　几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、（正方形）圆锥圆、三角形球圆

　　7、从三个方向看物体的形状

　　三个方向看：从正面看，从左面（或右面）看，从上面看看到几何体的形状图。

　　物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

　　主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

　　左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

　　俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

　　第二章有理数及其运算

　　一、知识框架

　　二、知识概念

　　1、有理数的概念及分类：①?②

　　整数和分数统称为有理数。

　　注意：因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数．

　　2、数轴：

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

　　3、相反数：

　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。

　　注意：①在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。②相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。

　　4、绝对值：

　　（1）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（a≥0）

　　0和正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。

　　零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若a=a，则a≥0；若a=-a，则a≤0。绝对值的问题经常分类讨论；

　　（2）绝对值的有关性质

　　①对任意有理数a，都有a≥0；

　　②若a=0，则a=0；

　　③若a=b，则a=b或a=－b；

　　④若a=b（b0），则a=±b；

　　⑤若a＋b=0，则a=0且b=0；

　　⑥对任意有理数a，都有a=－a.

　　5、有理数大小的比较法则：

　　在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大（大数-小数﹥0，即右边的数-左边的数﹥0）；

　　正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；

　　两个负数，绝对值大的反而小。

　　6、倒数：

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

　　倒数还可以说成是：1除以一个数(除数不等于0)的商叫做这个数的倒数。

　　7、有理数加法法则：

　　①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

　　②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　③一个数同0相加，仍得这个数。

　　一些巧算方法：a、互为相反的两个数，可以先相加；b、符号相同的数，可以先相加；c、分母相同的数，可以先相加；d、几个数相加能得到整数，可以先相加。

　　8、有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　有理数的加减法混合运算的步骤：

　　①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；②可以利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。

　　9、有理数乘法法则：

　　①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　②任何数与0相乘，积仍为0。

　　如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。

　　乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

　　有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；②求出各因数的绝对值的积。

　　10、有理数除法法则：

　　①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　②除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。

　　11、乘方的概念：

　　（1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即

　　在中，a叫做底数，n叫做指数，叫做幂。

　　（2）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+b=0a=0,b=0；

　　（3）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

　　注意：①一个数可以看作是本身的一次方；②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。

　　（4）乘方的运算性质：

　　①正数的任何次幂都是正数；

　　②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

　　③任何数的偶数次幂都是非负数；

　　④（除0以外任何数的0次方都得1）1的任何次幂都得1，0的任何次幂（除0次）都得0；

　　⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；

　　⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

　　12、有理数的运算顺序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

　　运算律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律

　　第三章整式的加减

　　一、知识框架

　　二、知识概念

　　1、代数式

　　字母可以表示任何数。

　　用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

　　规定：单独的一个数字或字母也是代数式。

　　注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

　　②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；

　　③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

　　代数式的书写格式：

　　①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；

　　②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；

　　③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作；

　　④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；

　　⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

　　⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米

　　2、单项式

　　由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也叫单项式。

　　（1）单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

　　（2）如果只是一个数字，系数是本身。

　　（3）单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

　　（4）单独一个非零数的次数是零。

　　3、多项式

　　几个单项式的和叫做多项式。

　　在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式。

　　多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.一般说几次几项式。

　　4、整式

　　单项式和多项式统称为整式。整式是代数式的一部分，在代数式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。

　　5、同类项

　　所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

　　注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.

　　6、合并同类项

　　把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　合并同类项法则：

　　（1）找同类项

　　（2）合并①各同类项的系数相加作为新的系数，②字母以及字母的指数不变

　　（3）不同种的同类项间，用“+”号连接

　　（4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄

　　7、去括号法则

　　（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。

　　（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

　　8、整式的运算：

　　整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

　　9、代数式求值------------用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算

　　化简，求值------------①先化为最简的代数式；②再用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算

　　第四章基本平面图形

　　一、知识框架

　　二、知识概念

　　1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

　　2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

　　3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

　　4、点、直线、射线和线段的表示

　　在几何里，我们常用字母表示图形。

　　一个点可以用一个大写字母表示。

　　一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

　　一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。

　　一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

　　5、点和直线的位置关系有两种：

　　①点在直线上，或者说直线经过这个点。

　　②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

　　6、直线的性质

　　（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。

　　（2）过一点的直线有无数条。

　　（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

　　（4）直线上有无穷多个点。

　　（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

　　7、线段的性质

　　（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

　　（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长）

　　（3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。）

　　（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

　　（5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。

　　（6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。

　　8、角：

　　有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

　　9、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

　　10、角的表示:

　　角的表示方法有以下四种：

　　①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。

　　④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

　　11、角的度量:

　　角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作1’。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作1”。

　　1°=60’，1’=60”

　　直角三角板（45,45,90），（30,60,90）可画出的角除以上角，还有15,75,105,120,135,150这些角都是15的倍数。

　　12、角的性质:

　　（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

　　（2）比较两个角大小方法：度量法、叠合法。

　　（3）尺规作图：作一个角等于已知角。

　　（4）角可以参与运算。

　　时针问题：

　　时针每小时300，每分钟0.50；分针每分钟60；时针与分针每分钟差5.50.

　　时针与分针夹角=分×5.50-时×300（分针靠近12点）

　　时针与分针夹角=时×300-分×5.50（时针靠近12点）

　　若结果大于1800，另一角度用3600减这个角度。

　　经过多少时间重合、垂直、在一条线上，用求出的重合、垂直、在一条线上的时间减去现在的时间。追及问题还可用追及度数/5.5。

　　13、角的平分线:

　　从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　　14、多边形:

　　由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

　　从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。n边形内角和等于（n-2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n-2）×1800/n

　　过n边形一个顶点有（n-3）条对角线，n边形共（n-3）×n/2条对角线.

　　15、圆、弧、扇形

　　圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心

　　弧：圆上A、B两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。

　　扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

　　圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。

　　第五章一元一次方程

　　一、知识框架

　　二、知识概念

　　1、方程

　　含有未知数的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　3、等式的性质

　　（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

　　（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1的（整式）方程叫做一元一次方程。

　　5、解一元一次方程的一般步骤：

　　（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1。

　　6、列一元一次方程解应用题步骤：

　　找等量关系，设未知数，列方程，解方程，检验解的正确性，作出回答

　　7、找等量的方法：

　　（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

　　仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列等量关系式。

　　（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”

　　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找等量关系是解决问题的关键。

　　（3）常用公式也可作为等量关系

　　8、列方程解应用题的常用公式：

　　（1）行程问题：

　　①行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

　　②基本类型相遇问题追及问题

　　（2）工程问题：工作量=工效×工时；

　　（3）比率问题：部分=全体×比率；

　　（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

　　（5）商品价格问题：售价=定价×折，售价=进价×（1+提高率），利润=售价-成本，利润=利润率×成本；

　　（6）本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期数

　　（7）原量×（1+增长率）=现量；原量×（1-下降率）=现量（只有1次增减）

　　（8）周长（C）、面积（S）、体积问题（V）：

　　C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h.

　　第六章数据的收集与整理

　　一、知识框架

　　二、知识概念

　　1、普查和抽样调查

　　（1）从事一个统计活动大致要经历确定任务，收集数据，整理数据等过程。

　　我们经常通过调查、试验等方式获得数据信息。项目很大时，还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式。

　　（2）为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。所要考察的对象的全体称为总体。组成总体的每一个考察对象称为个体。

　　（3）①总体的个数数目较多，普查的工作量较大；②有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；③有时调查具有破坏性，不允许普查。

　　人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。

　　抽样调查时，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

　　样本容量：样本含有个体的数目。

　　（4）随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等。随机调查不是调查方法。

　　（5）抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力。缺点是调查结果往往不如普查得到的结果准确。抽样时要注意样本的代表性和广泛性（随机性，真实性）。

　　2、扇形统计图及其画法：

　　（1）扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

　　（2）画法：

　　①计算不同部分占总体的百分比：各项数量/总数×100%。（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比圆心角度数/3600×100%）。

　　②计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。圆心角度数=3600×百分比

　　③在圆中画出各个扇形，并标上百分比。

　　3、频数分布直方图

　　（1）频数分布直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组的频数。如果样本中数据较多，数据的差也比较大时，频数分布直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。

　　（2）频数分布直方图的制作步骤：

　　①找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差（极差）。

　　②决定组距和组数（组数：把全体样本分成的组的个数称为组数，当数据在50~100之间时，分组的数量在5－12之间较为适宜；组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离〈注意分点归属问题〉。）

　　③确定分点

　　④列出频数分布表．

　　⑤画频数分布直方图．

　　（3）条形图和直方图的区别

　　①条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”，用矩形的的高表示频数；

　　②条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；

　　③条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的，中间无空隙。

　　4、各种统计图的特点

　　①条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

　　②折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

　　③扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

　　注意：

　　①为了较直观比较直观地表达两个统计量的变化速度绘制折线统计图时应注意纵、横坐标同一单位长度所表示的量一定要一致。

　　②为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系绘制条形统计图时应注意纵轴从0开始。

数学的读书笔记

　　读完这本书，我对估算教学的价值有了深度的认识。

　　估算，作为课程改革以来的新增内容，确实有它的价值。以前我在教学时对这部分内容感觉没有意义，有时让学生随便说一说，没有方法和技巧的点拨。有时还干脆不估，直接用笔算，让估算失去了价值。

　　李玲老师在“数与代数”的名师视点部分对如何进一步认识并搞好估算教学给我们提出了三点建议：

　　1、教师要把握好《课标》对估算的要求。《课标》明确指出要加强估算，并对估算作了具体要求：第一学段要“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计;能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程;能估计一些物体的长度，并进行测量”等等。第二学段要“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计;在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯;能用方格纸估计不规则图形的面积”等等。教学中我们要充分利用好各种资源，积极引导学生进行估算，让学生在经历估算的过程中感受到估算的意义，逐步形成良好的数感。

　　2、估算，应在具体情境中进行。估算应该尽量结合具体情境或在解决具体问题的过程中进行，因为这样符合学生的认知规律，同时这样更能训练学生灵活解决实际问题的能力。所以，在估算教学时，要尽量避免为训练估算而出的单纯估算题目。尽量设计具有实际意义的和开放性的富有探究价值的估算题目，赋予估算以实际价值。例如，小明要拿100元钱为妈妈买生日礼物，一盒化妆品69元，一个发夹33元。他能同时买上这两件礼物吗?一般情况，学生会把69元看作70元，把33元看作30元。70元+30元=100元这样估出来的结果应该是“能买上这两件礼物”，事实上买这两件礼物需要102元，这就告诉学生有的问题需要往大里估，有的问题需要往小里估，具体问题应灵活处理。这样的题目，其间既有估算的训练，同时更有灵活解决问题的能力训练。

　　3、估算教学，应加强方法、策略的指导。在估算教学时，应注意“放手”之后及时地“收”。“收”学生的新方法，“收”学生的新思路，“收”学生的新技巧。然后引导他们展开评价与交流，在交流的过程中，让他们不断掌握更多的估算方法和与技巧。只有这样，才能达到估算教学的目的，才能带给学生“估算”之外的更多“收获”。

　　我要感谢《走进名师课堂》，它指导了我的数学课堂教学，变革了我的教育观念，提升了我的数学教学水平。

数学读书笔记

　　由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理，而忽视与生活实际的联系，以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神秘难懂的印象，从而丧失学习的兴趣和动力。为此，我们必须摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做法，力求做到数学源于生活，并用于生活，让学生感悟和体验到数学就在自己身边，生活中处处要用到数学，必须认真学好数学。

　　㈠寻求知识背景激起学生内需

　　小学数学中的许多概念、算理、法则等都可通过追根寻源找到其知识背景，教师在教学中要努力把数学知识向前延伸，寻求它的源头，让学生明白数学知识从何处产生，为什么会产生。

　　如：在教学“厘米”的认识时，一位教师让学生选择工具量一量课桌的长度，结果学生中有的说六支铅笔长，有的说五把尺长，有的说有八支钢笔长，也有的说七个信封长……这时，教师再让学生讨论交流：为什么同样的桌子量得的结果却各不相同?你又有什么想法?这样同学们就会深深地感悟到统一测量单位的必须性。在此基础上再来教学新知，学生就会产生一种内在的学习动力。

　　㈡利用生活原型帮助学生建构

　　众所周知，数学学科的抽象性与小学生以形象思维占优势的心理特征之间的矛盾，是造成许多学生被动学习的主要原因之一。其实，佷多抽象的数学知识，只要教师善于从学生生活中寻找并合理利用它的“原型”进行教学，就能变抽象为形象，学生的学习也就能变被动为主动，变怕学为乐学。

　　㈢用于现实生活领略数学风采

　　在数学教学中，我们不仅要让学生了解知识从哪里来，更要让学生知道往何处去，并能灵活运用这些知识顺利地解决“怎样去”的问题，这也是学生学习数学的最终目的和归宿。例如：学习了“求平均数”这一知识后，便可让学生围绕“在唱歌等评比活动中，各个评委给同一参赛者打的分不一样，怎样确定其最后得分?”等实际问题思考并展开讨论;使学生通过数学在现实生活中的应用进一步体味到数学的巨大魅力。

小学数学读书笔记

　　课堂教学情境是具有一定情感氛围的课堂教学活动。即在课堂教学活动中。为了达到既定的目的，从教学需要出发制造或创设的与教学内容相适应的场景或氛围。

　　一、联系生活，创设情境

　　小学数学的教学内容绝大多数可以联系学生的生活实际，找准每一节教材内容与学生生活实际的“切入点”可让学生产生一种熟悉感、亲切感。从而调动学生学习的兴趣和参与学习的积极性，如：教学11—20各数的认识时，我创设了这样的生活情境：“你帮爸爸、妈妈买过东西吗？想买一本标价是11元的书，你准备怎样付钱？想怎样简便地把钱付清又不用营业员找钱，你有好办法吗？然后请代表说说看。”这样借助学生的生活经验，将日常买东西付款的方法再现，让他们议一议，说一说初步建立十进制的体会1个十和1个一合起来是11。这样联系学生生活实例进行教学就会感到生活中处处有数学，进而喜欢数学。

　　二、加强直观，创设情境

　　有位名人曾经说过：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”因此教师要尊重学生的主体性，精心设计知识的呈现形式，营造良好的研究氛围，让学生置身于一种探索问题的情境中，以激发学生的创新潜能和实践能力，为学生的可持续发展打下基础。

　　例如，教学“圆的周长”时，当学生弄清周长的含义后，我首先出示了一个用铁丝围成的圆，让学生自己动脑求出圆的周长，学生发现只有把铁丝剪断、拉直就可以测量圆的周长，即“化曲为直”的计算方法；接着我又让学生计算手中硬纸片圆的周长，他们有的沿圆的一周贴上透明胶带，有的用绕线的方法，还有的把圆滚动一周又可以测出圆的周长；然后指着黑板上画的圆，问：“你们能求出它的周长吗？”“有”，我启发说：“早在一千多年前我国数学家祖冲之就发现了，我相信同学们经过研究后一定也会成为当代的祖冲之。”同学们研究的兴趣一下子被激活了，纷纷投入到探索研究之中。

　　三、利用多媒体，创设情境

　　有位教育家曾经说过：故事是儿童的第一需要。因此，教师的教学要根据儿童的心理咨询特征，发挥多媒体的优势，创设情境。教师可根据教学内容编制一些生动有趣的故事，借助多媒体通过图像的形色、声光的动态感知，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生主动积极地参与学习。如在教学“分数的意义”时，教师运用三维动画技术，以童话故事的形式导入新课：孙悟空拿着一把米尺问猪八戒：“你能用这量出我的金箍棒多长吗？”猪八戒拿起米尺边量边数：一米、二米、三米……量到第四米时，猪八戒犯难了，剩下的不足一米怎么表示呢？此时教师暂关机，利用常规教学手段，指名一生用米尺量一量黑板的长度，让其他同学人人动手，用直尺量一量桌面的长度，都会遇到猪八戒遇到的问题：不够一米或不够一尺的长度该怎样表示？使学生认识到生活实际中确实存在着这些问题，怎么办？以引起急于解决的悬念，激励学生的问题意识，鼓励学生进行推测和猜想，让学生通过实践自己去拓展数的范围。此时教师认真设置问题，组织学生广泛讨论自己的见解，同时教师要耐心听取学生的看法，保护、引导学生创造性思维的发展。讨论之后，教师边评价小结边开机，画面上出现孙悟空指着猪八戒的脑袋说：这就要用到分数。你想知道什么叫分数吗？这样借助多媒体教学手段，创设了教学情境，激起学生的求知欲望和创新意识。

　　总之，在数学教学中教师要创设情境促使学生积极参与活动，有更多机会表现自我，课堂上要多给一点时间和空间，尽量让学生多说、多想、多做、多让学生有充分表现自己的机会，体验和享受成功的快乐。