高一数学必修一期中必考题型
有关高一数学必修1知识点总结
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.
(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.
(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.
3、集合的表示：{ } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列举法与描述法.
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于属于的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 aA ,相反,a不属于集合A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R-32}或{x-32}
4、集合的分类：
1.有限集 含有有限个元素的集合
2.无限集 含有无限个元素的集合
3.空集 不含任何元素的集合 例：{x-5｝
二、集合间的基本关系
1.包含关系子集
注意： 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合.
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2.相等关系(55,且55,则5=5)
实例：设 A={x-1=0} B={-1,1} 元素相同
结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即：A=B
① 任何一个集合是它本身的子集.AA
②真子集:如果AB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④ 如果AB 同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
三、集合的运算
1.交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.
记作AB(读作A交B),即AB={x,且xB}.
2、并集的定义：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B),即AB={x,或xB}.
3、交集与并集的性质：AA = A, A=, AB = BA,AA = A,
A= A ,AB = BA.
4、全集与补集
(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用U来表示.
(3)性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA) ⑶(CUA)A=U
高一数学必修一函数图像知识点总结
本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。
一、函数的单调性
1、函数单调性的定义
2、函数单调性的判断和证明：(1)定义法 (2)复合函数分析法 (3)导数证明法 (4)图象法
二、函数的奇偶性和周期性
1、函数的奇偶性和周期性的定义
2、函数的奇偶性的判定和证明方法
3、函数的周期性的判定方法
三、函数的图象
1、函数图象的作法 (1)描点法 (2)图象变换法
2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
常见考法
本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。
误区提醒
1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。
2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。
3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。
4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。
5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。
